1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x2+y2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關于x的方程 ">
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    直線與圓的位置關系判定

    回答
    瑞文問答

    2024-10-17

    平面內,直線Ax+By+C=0與圓x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置關系判斷一般方法是:
    1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x2+y2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關于x的方程

    擴展資料

      如果b2-4ac>0,則圓與直線有2交點,即圓與直線相交。

      如果b2-4ac=0,則圓與直線有1交點,即圓與直線相切。

      如果b2-4ac<0,則圓與直線有0交點,即圓與直線相離。

      2.如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A,它平行于y軸(或垂直于x軸),將x2+y2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)2+(y-b)2=r2。

      令y=b,求出此時的兩個x值x1、x2,并且規定x1<x2,那么:

      當x=-C/Ax2時,直線與圓相離;

      當x1<x=-C/A<x2時,直線與圓相交。

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